Hola!
1) No uso IMAP, sino POP. La verdad es que prefiero tener 2 copias independientes de los correos, una en el servidor y otra en local, con IMAP a veces corres el riesgo de borrar algo en alguno de los dos lados y que se propague el error. Son manías, lo sé, pero me siento más cómodo con POP.
2) Tienes que ir carpeta por carpeta marcando como leido.
Aunque si hay alguna carpeta que no te sea importante y que prefieras que todos los mails se marquen como leidos por defecto, lo tienes tan fácil como crearte un filtro que te marque como leidos los correos que cumplan esas condiciones.
3) Lo que pretendes hacer de borrar correos en un sitio sí y en otro no, lo puedes hacer muy fácil con POP.
Con POP puedes establecer una caducidad de los mails en el servidor, de forma que se borren al descargarlos, al borrarlos desde Thunderbird, que se borren solos cuando pasen X días o que no se borren nunca. Yo uso la opción de que se borren del servidor cada X días.
En thunderbird, los corrreos que te descargas también los puedes gestionar para que se borren solos automáticamente cada X días. Si, por ejemplo, estás suscrito a una lista de correo, puedes indicarle que la carpeta donde los filtros mueven los correos de esa lista borre los emails más antiguos de X días automáticamente, manteniendo, por ejemplo, sólo aquellos que marcaste con una estrella (destacados), que se preservarán sean de la fecha que sean.
Es muy fácil y muy potente conjugar filtros, políticas de retención de correos y el marcado de correos como destacados, para lograr tener los correos bajo control.
Espero que te haya resultado de utilidad esta información.
Un abrazo!
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