A mi me han funcionado muy bien las escobillas de limpieza de los "kits" de limpieza que venden por ahí. Una escobilla es de esponja húmeda (tienen un sólo uso...) y la otra es de papel suave seco. Limpias bien con la primera (vienen instrucciones de cómo hacerlo pero vaya, es cuestión de hacer movimientos de barrido) y secas con la segunda.
El mayor problema es dejarte rastros de líquido, pero generalmente podrás minimizar bastante las trazas, incluso dejarlo totalmente limpio.
Aparte, tengo una botellita de alcohol isopropílico que uso cuando no consigo quitar bien las trazas del limpiador de la esponja. Empapo una de las escobillas secas (con poco líquido) y seco con otra.