No sé cómo anda lo del vídeo, pero supongo que habrá estándares abiertos (codec+contenedor) que sí sean aceptados por youtube o vimeo. Es cuestión de buscar un poco.
Respecto a los servicios gratuitos de fotos y "streaming": por un lado sacan de apuro pero por otro te tienes que someter a sus condiciones. En foto te puedes apañar más o menos, como hacéis los que tenéis almacen en fotolibre, a costa del espacio contratado (tanto en ancho de banda como de disco), por lo que hay que llegar a un compromiso entre calidad (tamaño de foto y compresión JPEG) y peso de los archivos.
En vídeo la cosa es más complicada, porque ambas necesidades se multiplican exponencialmente. Técnicamente seguro que hay por ahí algún "plug-in" de Wordpress que permite ver vídeo in situ. Pero el disco y el ancho de banda.... eso no te lo quita nadie.